Question

Отрезок AD биссектриса треугольника ABC. AB = 9 см, BD = 3 см и AC = 7 см. Найди длину DC.​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \: DC = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \: cm$

Объяснение:

• По свойству биссектрисы ∆:

$\displaystyle\frac{BD}{AB} = \frac{ {DC} }{AC}$

• Выразим DC и подставим:

$DC \times AB= BD \times AC \\ DC= \frac{BD \times AC}{AB} = \frac{3 \times 7}{9} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \: cm$

Answer 2

Для нахождения длины отрезка DC мы можем воспользоваться теоремой о биссектрисе треугольника. Теорема о биссектрисе гласит, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам. То есть:

(AB / AC) = (BD / DC)

где AB - длина стороны треугольника, которую биссектриса делит (в данном случае AB), AC - длина другой стороны треугольника (AC), BD - известная длина отрезка BD, и DC - то, что мы пытаемся найти.

Подставляем известные значения:

(9 см / 7 см) = (3 см / DC)

Теперь решим уравнение относительно DC:

(9 см * DC) = (3 см * 7 см) 9DC = 21 см

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти DC:

DC = 21 см / 9 DC = 7/3 см

Таким образом, длина отрезка DC равна 7/3 см или просто 2.33 см (округлено до двух десятичных знаков).