Question

1-Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, основание равно 44 см. Найти боковую сторону 2-BD – биссектриса равнобедренного треугольника АВС . АВ=8 см, AD=3 см. Найти периметр треугольника АВС. * 3. Периметр равностороннего треугольника АВС равен 36 см, а периметр равнобедренного треугольника АСD равен 48 см. Найти АD. 4 Периметр равностороннего треугольника АВС равен 36 см, а периметр равнобедренного треугольника АСD равен 48 см. Найти АD. *

Answer 1

ОТВЕТ:

Дано: ABC - треугольник.

P(△ABC) = 36 см,

AB=BC,

BD - медиана,

BD = 6 см.

Найти: P(△ABD).

РЕШЕНИЕ:

т.к. △ABC - равнобедренный, то BD - медиана, биссектриса и высота.

Если BD - медиана, то AD=DC; если BD - высота, то ∠BDA=∠BDC=90°; если BD - биссектриса, то ∠ABD=∠CBD.

Т.к. AD=DC, ∠BDA=∠BDC, ∠ABD=∠CBD и BD - общая сторона, то △ABD=△BDC по | и || признаку, значит P(△ABD)=(P(△ABC):2)+BD=(36:2)+6=18 + 6 = 24 (см).

Ответ: 24 см.

Answer 2

1. Для нахождения боковой стороны равнобедренного треугольника воспользуемся формулой для периметра треугольника:

Периметр треугольника = сумма длин всех сторон треугольника.

По условию, периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 44 см (0.44 м). Пусть боковая сторона также равна х метров.

Тогда уравнение для периметра будет выглядеть следующим образом:

1 м = 0.44 м + х м + х м.

Упростим уравнение:

1 м = 0.44 м + 2х м.

Выразим х:

2х м = 1 м - 0.44 м.

2х м = 0.56 м.

x м = 0.28 м.

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 0.28 м.

2. Для нахождения периметра треугольника АВС воспользуемся формулой для периметра треугольника:

Периметр треугольника = сумма длин всех сторон треугольника.

По условию, АВ = 8 см, AD = 3 см. Пусть BC = x см.

Тогда уравнение для периметра будет выглядеть следующим образом:

Периметр треугольника АВС = АВ + BC + AC.

Периметр треугольника АВС = 8 см + x см + AC.

Периметр треугольника АВС = 8 см + x см + 3 см.

Периметр треугольника АВС = 11 см + x см.

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 11 см + x см.

3. Для нахождения AD воспользуемся пропорцией периметров:

Периметр АВС / Периметр АСD = AD / AC.

По условию, периметр АВС равен 36 см, а периметр АСD равен 48 см.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

36 см / 48 см = AD / AC.

0.75 = AD / AC.

Таким образом, AD равно 0.75 от AC.

4. Для нахождения AD воспользуемся пропорцией периметров:

Периметр АВС / Периметр АСD = AD / AC.

По условию, периметр АВС равен 36 см, а периметр АСD равен 48 см.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

36 см / 48 см = AD / AC.

0.75 = AD / AC.

Таким образом, AD равно 0.75 от AC.