Question

1Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая сторона на 18 см больше первой, а третья сторона в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника. 2. Основание равнобедренного треугольника равно 9 см, а боковая сторона — 7 см. Найдите периметр треугольника. 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см, а основание 7 см. Найдите боковую сторону треугольника. 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Его основание является одной из сторон равностороннего треугольника, периметр которого равен 42 Найдите стороны равнобедренного треугольника. СМ.​

Answer 1

Ответ:

1)2сторона:24+18=42см

3сторона: 42/2=21см

Периметр: 42+21+18=81см

2)боковые стороны равнобедр. треуг. равны

Периметр:9+7+7=23см

3) 19-7=12см

12/2=6см - боковая сторона

4)42/3=14см - основание равнобедр. треуг.

58-14=44см

44/2=22см - боковая сторона

Answer 2

Давайте решим по порядку.

1. Пусть \( x \) - длина первой стороны треугольника. Тогда вторая сторона равна \( x + 18 \) см, а третья сторона равна \( \frac{x + 18}{2} \) см (поскольку она в два раза меньше второй). Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \[ P = x + (x + 18) + \frac{x + 18}{2} \] Упростим выражение: \[ P = x + x + 18 + \frac{x + 18}{2} = \frac{2x + 2x + 18 + x + 18}{2} = \frac{5x + 36}{2} \] Теперь подставим \( x = 24 \) см: \[ P = \frac{5 \times 24 + 36}{2} = \frac{120 + 36}{2} = \frac{156}{2} = 78 \, \text{см} \] Периметр треугольника равен 78 см.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длины основания и удвоенной длины боковой стороны. Пусть \( a \) - длина основания, а \( b \) - длина боковой стороны. Тогда: \[ P = a + 2b \] Подставим \( a = 9 \, \text{см} \) и \( b = 7 \, \text{см} \): \[ P = 9 + 2 \times 7 = 9 + 14 = 23 \, \text{см} \] Периметр треугольника равен 23 см.

3. Для равнобедренного треугольника с известным периметром и основанием можно использовать формулу: \[ P = 2a + b \] где \( a \) - боковая сторона, \( b \) - основание. Известно, что \( P = 19 \, \text{см} \) и \( b = 7 \, \text{см} \). Подставим значения: \[ 19 = 2a + 7 \] Решим уравнение относительно \( a \): \[ 2a = 19 - 7 \] \[ 2a = 12 \] \[ a = 6 \, \text{см} \] Таким образом, боковая сторона треугольника равна 6 см.

4. Пусть \( x \) - длина стороны равнобедренного треугольника. Тогда периметр этого треугольника равен \( 2x + x \), а также известно, что \( 2x + x = 58 \, \text{см} \). Решим уравнение: \[ 3x = 58 \] \[ x = \frac{58}{3} \, \text{см} \] Теперь мы знаем длину стороны равнобедренного треугольника. Основание равнобедренного треугольника является одной из сторон равностороннего треугольника, а его периметр равен 42 см. Так как равносторонний треугольник имеет три равные стороны, каждая сторона равна \( \frac{42}{3} = 14 \) см. Итак, стороны равнобедренного треугольника равны \( \frac{58}{3} \) см, \( \frac{58}{3} \) см и 14 см.