Question

Помогите пожалуйста) У рівнобічній трапеції ABCD основи AD і ВС дорівнюють відповідно 13 см і 5 см. З вершини В трапеції проведено висоту ВК. Знайдіть АК. а)8 смб)4 смв)2 смг)5 см​

Answer 1

Ответ: б)  4 см.

Объяснение:

" У равнобедренной  трапеции ABCD основания AD и ВС равны соответственно 13 см и 5 см. С вершины в трапеции проведена высота ВК. Найдите АК."

***

Если проведем высоту СЕ из вершины С, то получим прямоугольник  ВСЕК, у которой ВС=КЕ=5 см.

АD=AK+KE+ED.  Но АК=ЕD=(AD-KE)/2=(13-5)/2=8/2=4 см.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством равнобедренной трапеции, которое гласит: "Сумма длин оснований равнобедренной трапеции равна произведению ее высоты на среднюю линию".

Средняя линия трапеции ABED равна полусумме длин оснований AD и BE. По условию задачи, длины оснований AD и BE равны 13 см и 5 см соответственно. Тогда средняя линия равна (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Также из условия задачи известно, что висота ВК проведена из вершины В. Мы не знаем длину этой висоты, но можем обозначить её как h.

Используя свойство равнобедренной трапеции, можем записать соотношение между длинами оснований, средней линии и высоты:

(13 + 5) / 2 = 9 * h

9 = 9 * h

h = 1

Таким образом, длина висоты ВК равна 1 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка АК. Он равен разности длин основания АD и длины висоты ВК:

AK = AD - VK = 13 см - 1 см = 12 см.

Итак, длина отрезка АК равна 12 см.