Question

Знайдіть центр та радіус кола, що задане рівнянням х^2+6х+у^2-4у-3=0​

Answer 1

Знайдіть центр та радіус кола, що задане рівнянням х^2+6х+у^2-4у-3=0​

Объяснение:

х²+6х+у²-4у-3=0​

(х²+2*х*3+3²-3²)+(у²-2*у*2+2²-2²)-3=0​

(х+3)²-3²+(у-2)²-2²-3=0

(х+3)²+(у-2)²=16

Центр окружности (-3; 2) , R=4

Answer 2

Для того, щоб знайти центр та радіус кола, що задане рівнянням х^2+6х+у^2-4у-3=0, потрібно спочатку привести це рівняння до стандартного вигляду (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, де (a; b) - координати центра кола, а r - радіус кола. Для цього виділимо повні квадрати змінних x і y за допомогою формули скороченого множення:

x^2 + 6x + y^2 - 4y - 3 = 0 (x^2 + 6x + 9) - 9 + (y^2 - 4y + 4) - 4 - 3 = 0 (x + 3)^2 - 9 + (y - 2)^2 - 4 - 3 = 0 (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 16

Порівнюючи отримане рівняння зі стандартним, отримуємо:

a = -3, b = 2, r = sqrt(16) = 4

Отже, центр кола має координати (-3; 2), а радіус кола дорівнює 4. Це відповідає одному з результатів пошуку.