Question

В прямоугольном треугольнике MPK угол M = 60⁰, гипотенуза MK равна 16. найдите PM

Answer 1

1. угол МКР= 90-60=30 градусов, по свойству о сумме углов прямоугольного треугольника.
2. МР= МК\2= 16\2=8 см, по свойству угла 30 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У нас есть следующие данные:

1. Угол M равен 60 градусам. 2. Гипотенуза MK равна 16.

Нам нужно найти длину стороны PM. Для этого мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас есть противоположная сторона (PM) и гипотенуза (MK).

Вспомним определение синуса для угла в прямоугольном треугольнике:

sin(угол) = противоположная сторона / гипотенуза.

Здесь у нас угол M равен 60 градусам, противоположная сторона - PM, а гипотенуза - MK.

Итак, мы можем записать:

sin(60°) = PM / 16.

Теперь найдем значение синуса 60 градусов. В большинстве таблиц тригонометрических значений синус 60 градусов равен √3 / 2.

Итак, у нас есть уравнение:

√3 / 2 = PM / 16.

Теперь давайте решим его, умножив обе стороны на 16:

PM = (√3 / 2) * 16.

PM = 8√3.

Итак, длина стороны PM равна 8√3.