Question

найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20 градусов и 100 градусов соответственно.

Answer 1

угол равен 30 градусов от с и тем дболее 40 градусов

 

 

Answer 2

Угол ABC в равнобедренной трапеции ABCD можно найти с помощью свойства равнобедренных трапеций, которое гласит, что основания равнобедренной трапеции равны по длине, а углы при основаниях равны.

Из условия задачи мы знаем, что угол CAD (образованный диагональю AC и основанием AD) равен 20 градусов, а угол CDA (образованный диагональю AC и боковой стороной CD) равен 100 градусов.

Так как углы при основаниях равны, то угол BCD (обозначим его как x) также равен 100 градусов.

Теперь мы можем найти угол BAC, используя свойство суммы углов треугольника: угол BAC + угол CAD + угол CDA = 180 градусов.

Подставляем известные значения: угол BAC + 20 градусов + 100 градусов = 180 градусов.

Упрощаем уравнение: угол BAC + 120 градусов = 180 градусов.

Вычитаем 120 градусов из обеих частей уравнения: угол BAC = 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов.

Таким образом, угол ABC в равнобедренной трапеции ABCD равен 60 градусов.