Question

в треугольнике XYZ точка М лежит на стороне XZ , причём Угол XMY острый . Докажите, что УZ больше YM​

Answer 1

Объяснение:

так как 180°- острый угол YMX= тупой угол, а напротив тупово угла лежит наибольшая сторона, значит YZ>YM

Answer 2

Дано, что точка М лежит на стороне xz треугольника XYZ и при этом угол xmy острый.

Для доказательства, что угол уz больше уm, можно воспользоваться теоремой о сумме углов треугольника.

В треугольнике XYZ сумма всех углов равна 180°. Известно, что угол xmy острый, поэтому он меньше 90°.

Так как точка М лежит на стороне xz, можно создать треугольник ХМZ. Сумма углов этого треугольника также равна 180°. Обозначим угол уmz как α и угол умz как β.

По теореме о сумме углов в треугольнике, имеем следующее:

α + β + уz = 180°

Также из условия задачи известно, что угол xmy острый. Острые углы в треугольнике имеют значения меньше 90°.

Так как угол уmy острый, то угол уmz (который является дополнением к углу xmy) должен быть тупым или прямым, то есть больше 90°.

То есть, α + β > 90°

Исходя из этого, можно сделать вывод, что угол уz больше угла уm.