Question

Найдите координаты вершины С параллелограмма АВСD, если А(-3;-2), В(4;7), D(-2;-5)

Answer 1

Объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Построить три заданных точки не очень трудно.

А вот четвёртую точку - С - построим силой Разума.

мысль 1 - стороны параллелограмма параллельны

мысль 2 - противоположные стороны равны  - AD = BC.

мысль 3 - как точка D сдвинута от точки А, так и точка С сдвинута от точки В.

РЕШЕНИЕ

Вычисляем разность координат точек  А и D.

dX = Dx - Ax = -2 - (-3) = +1 - сдвинута на 1 вправо.

dY = Dy - Ay = -5 - (-2) = - 3 - сдвинута на 3 вниз.

Такие же сдвигу применим к точке В и получим координату точки С.

Cx= Bx + 1 = 4 + 1 = 5

Cy = By - 3 = 7 - 3 = 4

ОТВЕТ: С(5;4) - координата точки С.

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины C параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Известно, что вершина A имеет координаты (-3, -2), а вершина B имеет координаты (4, 7).

Чтобы найти координаты вершины C, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем вектор AB, который будет направлен от вершины A к вершине B. Для этого вычтем координаты вершины A из координат вершины B:

AB = (4, 7) - (-3, -2) = (4 + 3, 7 + 2) = (7, 9)

2. Так как противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны, вектор CD будет иметь те же координаты, что и вектор AB:

CD = (7, 9)

3. Чтобы найти координаты вершины C, нужно прибавить вектор CD к координатам вершины D:

C = D + CD = (-2, -5) + (7, 9) = (-2 + 7, -5 + 9) = (5, 4)

Таким образом, координаты вершины C параллелограмма ABCD равны (5, 4).