Question

Даны координаты четырех вершин куба ABCDA1B1C1D1 B(0;0;0), A(1,5;0;0), A1(1,5;0;1,5), D1(1,5;1,5;1,5). Найдите координаты точки C

Answer 1

C(0;1.5;0).................

Answer 2

Чтобы найти координаты точки C, можно воспользоваться свойствами куба. Куб имеет все стороны равными, и все грани параллельны соответствующим граням. Также, у куба все углы прямые.

Известные координаты: B(0; 0; 0), A(1.5; 0; 0), A1(1.5; 0; 1.5), D1(1.5; 1.5; 1.5).

Для нахождения координаты точки C, нам нужно найти вектор, который бы переместил нас от точки A1 к точке C1. Поскольку куб имеет прямые углы, C1 находится на той же грани, что и A1, но на расстоянии стороны куба от нее.

1. Найдем вектор перемещения от A1 к C1: Вектор AC1 = C1 - A1.

2. Найдем координаты точки C, добавив вектор AC1 к координатам точки A: C = A1 + AC1.

Теперь выполним вычисления:

1. Найдем вектор перемещения от A1 к C1: AC1 = C1 - A1 = (1.5; 1.5; 1.5) - (1.5; 0; 1.5) = (0; 1.5; 0).

2. Найдем координаты точки C, добавив вектор AC1 к координатам точки A1: C = A1 + AC1 = (1.5; 0; 1.5) + (0; 1.5; 0) = (1.5; 1.5; 1.5).

Таким образом, координаты точки C куба ABCDA1B1C1D1 равны (1.5; 1.5; 1.5).