Question

На сторонах ab и ac треугольника abc отмечены точки m и n так что mn параллельно bc. Чему равен отрезок an, если am=5 ab=8 и nc=6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АВ у нас 8, АМ =5, тогда МВ=АВ-АМ=8-5=3.

По скольку MN ll BC, здесь можно использовать теорему Фалеса. Теперь складём пропорцию:

АМ/АN=MB/NC;

5/AN=3/6, AN=5*6/3=10(см)

Answer 2

Ответ:

AN=10

Объяснение:

Дано: ∆АВС, АВ=8;

АМ=5, NC=6,

AN=?

Решение:. Используя подобие ∆ВАС, и ∆МАN, получаем отношение сторон:

АМ : АВ = АN : АС= MN : BC

5:8=(x-6):x

Для удобства обозначим АС=х

5/8=(x-6)/x

5x=8x-48

3x=48

x=16

AC=16;

AN=16-6=10

Answer 3

Чтобы найти длину отрезка AN, мы можем воспользоваться подобием треугольников. Так как MN || BC, то треугольники AMN и ABC подобны.

Известно, что AM = 5 и AB = 8. Мы можем использовать эту информацию для нахождения соотношения между сторонами треугольников AMN и ABC. Поскольку AMN подобен ABC, отношение длин соответствующих сторон этих треугольников равно:

AMN / ABC = AM / AB

AMN / ABC = 5 / 8

Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти длину отрезка AN (AN) в треугольнике ABC. Обозначим длину отрезка AN как x:

AN / AC = 5 / 8

Теперь мы знаем, что AN / 6 = 5 / 8. Давайте найдем x, умножив обе стороны на 6:

AN = (5 / 8) * 6

AN = (5/8) * 6 = 30/8 = 15/4

Таким образом, длина отрезка AN равна 15/4 или 3.75.