Question

К четырем заданиям указания такие: Векторы а (-5;1), b (0;-3), c (4;-2) №1) Найдите координаты векторов: m = a + 2b - c , n = 2a -1/3b +4c №2) Запишите разложение векторов m и n по координатным векторам i и j №3) Найдите среди векторов k (-6;5), i (1;2), p (5;-25), r (-8;-4) векторы коллинеарные векторам m и n №4) Разложите вектор d по векторам a и b, если d (-10;5)

Answer 1

3 не знаю как решить,сама ищу

Answer 2

№1) Для нахождения координат векторов m и n, используем их линейные комбинации: m = a + 2b - c n = 2a - (1/3)b + 4c

Для нахождения координат вектора m: m = a + 2b - c = (-5; 1) + 2(0; -3) - (4; -2) = (-5; 1) + (0; -6) - (4; -2) = (-5 + 0 - 4; 1 - 6 + 2) = (-9; -3)

Для нахождения координат вектора n: n = 2a - (1/3)b + 4c = 2(-5; 1) - (1/3)(0; -3) + 4(4; -2) = (-10; 2) - (0; -1) + (16; -8) = (-10 - 0 + 16; 2 + 1 - 8) = (6; -5)

Ответ: Координаты вектора m = (-9; -3), координаты вектора n = (6; -5)

№2) Для разложения векторов m и n по координатным векторам i и j используем следующую формулу: m = xm * i + ym * j n = xn * i + yn * j

Для вектора m: xm = координата x вектора m = -9 ym = координата y вектора m = -3

m = -9 * i + -3 * j

Для вектора n: xn = координата x вектора n = 6 yn = координата y вектора n = -5

n = 6 * i - 5 * j

Ответ: Разложение вектора m: m = -9 * i + -3 * j, разложение вектора n: n = 6 * i - 5 * j

№3) Для определения векторов, коллинеарных векторам m и n, вычисляем их пропорциональность:

k = (-6; 5) i = (1; 2) p = (5; -25) r = (-8; -4)

Для проверки коллинеарности вектора k и вектора m: k и m коллинеарны, если k = t * m, где t - некоторое число. (-6; 5) = t * (-9; -3)

Делим каждую координату вектора k на соответствующую координату вектора m и сравниваем результаты: -6 / -9 = 5 / -3 2/3 = -5/3

Получаем, что 2/3 != -5/3, значит вектор k не коллинеарен вектору m.

Аналогично проверяем коллинеарность вектора k с вектором n: (-6; 5) = t * (6; -5)

Делим каждую координату вектора k на соответствующую координату вектора n и сравниваем результаты: -6 / 6 = 5 / -5 -1 = -1

Получаем, что -1 = -1, значит вектор k коллинеарен вектору n.

Аналогично проверяем коллинеарность векторов i, p и r с векторами m и n.

Ответ: Вектор k не коллинеарен векторам m и n. Векторы i и p также не коллинеарны векторам m и n. Вектор r коллинеарен векторам m и n.

№4) Для разложения вектора d по векторам a и b используем следующую формулу: d = xa * a + xb * b

Для разложения вектора d: xa = координата x вектора d = -10 xb = координата y вектора d = 5

d = -10 * a + 5 * b

Ответ: Разложение вектора d: d = -10 * a + 5 * b