Question

Знайдіть площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 7 см і 25 см, а одна з діагоналей перпендикулярна до меншої сторони.

Answer 1

Ответ:      168 см².

Объяснение:

ABCD - параллелограмм.

BD перпендикулярно CD.  Тогда  ΔABD=ΔBCD и BD-высота параллелограмма ABCD проведенная к стороне CD=7 см.

S=CD*BD.

BD=√(BC²-CD²) = √(25²-7²) = √(625-49) = √576 = 24 см.

S=CD*BD=7*24 =  168 см².

Answer 2

Щоб знайти площу паралелограма, вам знадобиться інформація про довжини сторін і кут між діагоналями. В даному випадку ви вже маєте одну діагональ, яка є перпендикулярною до меншої сторони. Позначимо сторони паралелограма так:

a = 7 см (менша сторона) b = 25 см (більша сторона)

Також нам відомо, що одна з діагоналей є перпендикулярною до меншої сторони. Це означає, що ми можемо поділити паралелограм на два прямокутних трикутники за допомогою цієї діагоналі. Ширина одного з таких прямокутних трикутників буде дорівнювати меншій стороні a (7 см), а висота буде дорівнювати половині більшої сторони b (25 см / 2 = 12.5 см).

Тепер ми можемо знайти площу одного прямокутного трикутника:

Площа = (a * h) / 2 Площа = (7 см * 12.5 см) / 2 Площа = 87.5 кв. см

Оскільки паралелограм складається з двох таких прямокутних трикутників, площа всього паралелограма буде подвоєною площею одного трикутника:

Площа паралелограма = 2 * 87.5 кв. см = 175 кв. см

Отже, площа паралелограма зі сторонами 7 см і 25 см, одна з діагоналей якого є перпендикулярною до меншої сторони, дорівнює 175 квадратним сантиметрам.