Question

Чи може кут при вершині рівнобедреного трикутника бути прямим. Відповідь обґрунтуйте.

Answer 1

Да, может, т.к. сумма двух других должна  быть меньше 180°, и это возможно только при условии : при основании быть тупого или прямого угла не может, т.к. они равны и в сумме составят больше 180° или 180°. Но если при основании сумма меньше 180°, то при вершине может быть любой угол, как острый,  так или тупой или прямой.

Ответ может.

Answer 2

Ні, кут при вершині рівнобедреного трикутника не може бути прямим. Обґрунтовуємо це.

Рівнобедрий трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину. У такого трикутника також є два кути, які мають однакову міру і називаються вершинними кутами. За властивостями трикутника, сума кутів у будь-якому трикутнику завжди дорівнює 180 градусам.

Припустимо, що кут при вершині рівнобедреного трикутника може бути прямим. Якщо кут був би прямим, то це означало б, що його міра дорівнює 90 градусам. Оскільки трикутник рівнобедрий, то і вершинні кути мають однакову міру, тобто обидва вершинних кути теж мали би міру 90 градусів.

Але сума кутів у трикутнику завжди дорівнює 180 градусам. І якщо обидва вершинних кути мали би міру 90 градусів (прямі кути), то сума всіх кутів становила б 90 + 90 + 90 = 270 градусів, що не відповідає правилу суми кутів у трикутнику.

Таким чином, кут при вершині рівнобедреного трикутника не може бути прямим. Він може мати будь-яку міру від 0 до 180 градусів, окрім 90 градусів.