Question

Периметр прямоугольника равен 50 а площадь 150 найдите большую сторону прямоугольника

Answer 1

ширина х

длина y

 

(х+y)*2=50

х*y=150

 

х+y=25

y=25-х

 

х(25-х)=150

25х-х^2-150=0

х^2-25х+150=0

(х-10)(х-15)=0

х=10; х=15

 

Если х=10, то y=25-10=15

Если х=15, то y=25-15=10

 

Значит большая сторона прямоугольника = 15см.

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда периметр прямоугольника равен: 2a + 2b = 50 А площадь прямоугольника равна: ab = 150 Нам нужно найти большую сторону прямоугольника. Для этого можно использовать систему уравнений. Решим систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим a: 2a = 50 - 2b a = (50 - 2b) / 2 a = 25 - b Подставим это значение a во второе уравнение: (25 - b)b = 150 25b - b^2 = 150 b^2 - 25b + 150 = 0 Теперь решим полученное квадратное уравнение. Факторизуем его: (b - 10)(b - 15) = 0 Отсюда получаем два возможных значения для b: b = 10 или b = 15 Если b = 10, то a = 25 - b = 25 - 10 = 15 Если b = 15, то a = 25 - b = 25 - 15 = 10 Таким образом, большая сторона прямоугольника может быть равна 15 или 10, в зависимости от того, какую сторону считать большой.