Question

в параллелограмме биссектриса острого угла, равного 60 градусов, делит противолежащую сторону на отрезки 33 и 55 см, начиная от вершины острого угла. Вычислить отрезки, на которые делит биссектриса меньшую диагональ параллелограмма.

Answer 1

обозначим точку пересечения через E. Угол B равен 180-60=120; угол BEA=180-150=30. Треугольник равнобедренный. AB=55. К точка деления меньшей диагонали. BK/KD=AB/AD=55/88=5/8. BD^2=88^2+55^2-2*88*55*1/2; BD=77

5+8=13

BK=77*5/13=385/13

KD=616/13

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства параллелограмма и биссектрисы угла. По свойствам параллелограмма, противоположные стороны равны, а также противоположные углы равны. В данном случае, у нас есть параллелограмм, у которого один из углов равен 60 градусов. Это означает, что противолежащий угол тоже равен 60 градусов. Также, по свойствам биссектрисы угла, она делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам треугольника. В данном случае, мы знаем, что биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки длиной 33 см и 55 см. Пусть x - длина меньшей диагонали параллелограмма. Тогда, по свойствам параллелограмма, другая диагональ тоже будет равна x. Теперь, используя свойства биссектрисы, мы можем составить пропорцию: 33 / x = 55 / (2x) Решим эту пропорцию для нахождения значения x: 33 * 2x = 55 * x 66x = 55x 11x = 55 x = 5 Таким образом, меньшая диагональ параллелограмма будет делиться биссектрисой на отрезки длиной 5 см и 5 см.