Question

Периметр подібних трикутників дорівнює 15 см і 75 см . Знайдіть коефіцієнт подібності СРОЧНО ​

Answer 1

Нужно составить соотношение между треугольниками:

15/75=5

Answer 2

Коефіцієнт подібності подібних фігур визначається як відношення відповідних сторін цих фігур. У вас є два подібних трикутники з периметрами 15 см і 75 см. Нам відомо, що сума всіх сторін першого трикутника дорівнює 15 см. Позначимо сторони цього трикутника як \(a\), \(b\) і \(c\). Отже, ми можемо записати: \[a + b + c = 15\] ---(1) Аналогічно, сума всіх сторін другого трикутника дорівнює 75 см. Позначимо сторони цього трикутника як \(ka\), \(kb\) і \(kc\), де \(k\) - це коефіцієнт подібності. Ми можемо записати: \[ka + kb + kc = 75\] ---(2) Тепер ми можемо поділити рівняння (2) на рівняння (1): \[\frac{ka + kb + kc}{a + b + c} = \frac{75}{15}\] Згортаємо чисельник та знаменник: \[\frac{k(a + b + c)}{a + b + c} = 5\] Скасовуємо спільний множник у чисельнику та знаменнику: \[k = 5\] Таким чином, коефіцієнт подібності подібних трикутників у цьому випадку дорівнює 5.