Question

Один из внешних углов треуголька равен 135°. Найти внутренние углы треугольника, не смежные с ним, если один из них на 22° больше другого.

Answer 1

Теорема гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Пусть один из несмежных = x, тогда другой будет = x+22. Составим уравнение :

$135 = x + x + 22$

Выполняя преобразования, получаем :

$2x = 135 - 22$

$2x = 113$

$x = 113 \div 2$

$x = 56.5$

Тогда другой угол, не смежный с ним, будет равен : 56.5+22=78.5

Answer 2

Пусть один из внутренних углов треугольника равен x градусов. Так как один из внешних углов треугольника равен 135°, то сумма этого внешнего угла и внутреннего угла, смежного с ним, равна 180°. Таким образом, получаем уравнение: x + (x + 135) = 180. Раскрываем скобки: 2x + 135 = 180. Вычитаем 135 из обеих частей уравнения: 2x = 45. Делим обе части уравнения на 2: x = 22.5. Таким образом, один из внутренних углов треугольника равен 22.5°. Следовательно, второй внутренний угол равен 22.5° + 22° = 44.5°. Получаем, что один из внутренних углов треугольника равен 22.5°, а другой – 44.5°.