Question

12. Найдите косинус острого угла равнобедренной трапеции со сторонами, равными 5 см, 11 см, 6 см, 6 см, и укажите градусную меру этого угла. Срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

1/2;  60°

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=6 см, МР=5 см, КТ=11 см.

Найти косинус ∠К и ∠К.

Проведем высоты МН и РС. Рассмотрим ΔКМН - прямоугольный.

МК=6 см, КН=(11-5):2=3 см. (т.к. трапеция равнобедренная, то КН=СТ).

cos ∠K=КН/МК=3/6=1/2

∠К=60°

Answer 2

Для нахождения косинуса острого угла равнобедренной трапеции, сначала найдем высоту трапеции. Высоту равнобедренной трапеции можно вычислить по формуле: h = √(a^2 − ((b - c)/2)^2), где: a = основание трапеции = 11 см, b = боковая сторона трапеции = 6 см, c = другая боковая сторона трапеции = 6 см. Подставляем значения и вычисляем: h = √(11^2 − ((6 - 6)/2)^2) = √(121 - 0) = √121 = 11 см. Теперь, чтобы найти косинус острого угла, воспользуемся теоремой косинусов: cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc), где: α - искомый угол, a, b, c - длины сторон трапеции. Подставляем значения и вычисляем: cos(α) = (6^2 + 6^2 - 11^2) / (2 * 6 * 6) = (36 + 36 - 121) / 72 = -49 / 72. Теперь найдем градусную меру этого угла, воспользовавшись косинусом: α = arccos(-49 / 72). Вычисления этого значения требуют использования тригонометрического калькулятора или специальных формул, которые я не могу предоставить в текстовой форме. Поэтому рекомендуется воспользоваться калькулятором или программой с функционалом для расчета тригонометрических функций, чтобы найти градусную меру этого угла.