Question

Сторона ромба дорівнює 6 см, гострий кут 60° . Діагоналі ромба дорівнюють.... 1 балл 6 см і 12 см 6 см і 6√3 см 3 см і 3√3 см 6 см і 3√3 см

Answer 1

Ответ:

D=a√(2+2cosα)=6√(2+2*1/2)=6√3 см большая диагональ) d=a√(2-2cosα)=6√(2-2*1/2)=6√1=6см меньшая диагональ.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств ромба. Сторона ромба равна 6 см, а гострый угол равен 60°. Мы знаем, что в ромбе все стороны равны, поэтому все стороны ромба равны 6 см. Также известно, что диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. В гостром угле ромба, каждый из этих треугольников имеет угол 60°, а катетом является одна из сторон ромба. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения длины диагоналей ромба. В треугольнике с углом 60°, противоположная катету диагонали равна половине длины стороны ромба. Таким образом, длина одной диагонали равна 2 * 6 см = 12 см. Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения длины второй диагонали. Пусть x - длина второй диагонали. Тогда по теореме косинусов: 12^2 = 6^2 + x^2 - 2 * 6 * x * cos(60°) 144 = 36 + x^2 - 12x x^2 - 12x + 108 = 0 (x - 6)(x - 18) = 0 Отсюда получаем два возможных значения для длины второй диагонали: 6√3 см и 18 см. Таким образом, диагонали ромба могут быть либо 6 см и 12 см, либо 6 см и 18 см.