Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 14, а второй катет на 10 см меньше гипотенузы.Найдите периметр треугольника

Answer 1

Пусть гипотенуза х, а неизвестный катет (х-10).По т. Пифагора х^2=14^2+(x-10)^2
^- степень
Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые и получится.16x=296.
гипотенуза= 18,5. неизвестный катет равен 8,5
Периметр равен 14+ 8,5+18,5=41
Ответ: 41

Answer 2

За теоремою Піфагора знаходимо гіпотенузу - 17√7. Р = 17√7 + 14 + 10 = 41√7

Answer 3

Для решения задачи нам нужно найти значения всех сторон треугольника (катеты и гипотенузу), а затем сложить их, чтобы найти периметр треугольника. По условию задачи один из катетов прямоугольного треугольника равен 14. Пусть этот катет обозначается как a. Второй катет на 10 см меньше гипотенузы. Обозначим этот катет как b и гипотенузу как c. Тогда мы можем записать следующее уравнение: b = c - 10 Также, по теореме Пифагора, мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: a^2 + b^2 = c^2 Подставим значения, получим: 14^2 + (c - 10)^2 = c^2 Раскроем скобки: 196 + c^2 - 20c + 100 = c^2 Упростим уравнение: 296 - 20c = 0 Решим это уравнение: 20c = 296 c = 296 / 20 c = 14.8 Таким образом, гипотенуза треугольника равна 14.8 см. Теперь, чтобы найти второй катет, подставим значение гипотенузы в уравнение: b = c - 10 b = 14.8 - 10 b = 4.8 Таким образом, второй катет равен 4.8 см. Наконец, чтобы найти периметр треугольника, сложим все стороны: Периметр = a + b + c Периметр = 14 + 4.8 + 14.8 Периметр = 33.6 Таким образом, периметр треугольника равен 33.6 см.