Question

1.Знайдіть величину кожного з кутів, які утворюються при перетині двох прямих, якщо сума трьох з них 2160.

Answer 1

Відповідь:

кути 1,4=44', кути 2,3=136'

Пояснення:

кути 1+2+3=216'

кут1+2=180

ку3+4=180

360-216=44,значит кут 1 і 4-вертікальні=44'

кут1+кут2=189' як суміжні,тому кут 2=180-44=136'

кут 2=куту 3,як вертікальні=136'

кути 1,4=44', кути 2,3=136'

Answer 2

Необхідно знайти величини кожного з кутів, що утворюються при перетині двох прямих, якщо сума трьох з них дорівнює 2160 градусів. При перетині двох прямих утворюється система кутів. Сума всіх кутів системи дорівнює 360 градусам. Оскільки дві прямі перетинаються, то всі кути системи утворюються парами. Назвемо кути системи A, B, C та D. За умовою задачі, сума трьох з цих кутів дорівнює 2160 градусів. Отже, A + B + C = 2160. Так як кожна пряма утворює пару кутів, то вони мають однакову величину. Нехай A = C і B = D. Тоді маємо систему: A + B + A + B = 2A + 2B = 2160. Розділимо обидві частини рівняння на 2: A + B = 1080. Оскільки A = C і B = D, то маємо: 2A + 2B = 2160, A + B = 1080. Вирішимо систему рівнянь методом додавання: 2A + 2B - (A + B) = 2160 - 1080, A + B = 1080. Отримаємо: A + B = 1080, A + B = 1080. Рівняння є ідентично правильним, тому система має безліч розв'язків. Значення кутів можуть бути будь-якими, але сума кожної пари кутів має дорівнювати 1080 градусів. Отже, величина кожного з кутів, що утворюються при перетині двох прямих, може бути будь-якою, але сума будь-якої пари кутів має дорівнювати 1080 градусам.