Question

Начертире квадрат. Выполните поворот этого квадрата на 45° по часовой стрелкей вокруг одной из вершин.

Answer 1

Начертире квадрат. Выполните поворот этого квадрата на 45° по часовой стрелкей вокруг одной из вершин.

Answer 2

Чтобы нарисовать квадрат, сначала нарисуем прямую линию, а затем проведем еще три линии, каждая из которых будет перпендикулярна первой линии и иметь ту же длину. После этого, чтобы выполнить поворот квадрата на 45° по часовой стрелке вокруг одной из вершин, нужно взять центральную точку квадрата (координаты этой точки будут (0, 0), предположим) и повернуть каждую вершину квадрата на угол 45° вокруг точки (0, 0). Для поворота нужно использовать матрицу поворота: cos(45°) -sin(45°) sin(45°) cos(45°) Рассчитаем новые координаты вершин квадрата: Вершина А: (0, 0) Поворачиваем вершину А на 45°: x' = 0*cos(45°) - 0*sin(45°) = 0 y' = 0*sin(45°) + 0*cos(45°) = 0 Вершина В: (1, 0) Поворачиваем вершину В на 45°: x' = 1*cos(45°) - 0*sin(45°) = sqrt(2)/2 ≈ 0.707 y' = 1*sin(45°) + 0*cos(45°) = sqrt(2)/2 ≈ 0.707 Вершина С: (1, 1) Поворачиваем вершину С на 45°: x' = 1*cos(45°) - 1*sin(45°) = 0 y' = 1*sin(45°) + 1*cos(45°) = sqrt(2) ≈ 1.414 Вершина D: (0, 1) Поворачиваем вершину D на 45°: x' = 0*cos(45°) - 1*sin(45°) = -sqrt(2)/2 ≈ -0.707 y' = 0*sin(45°) + 1*cos(45°) = sqrt(2)/2 ≈ 0.707 Теперь нарисуем новый квадрат, соединив полученные точки А', В', С' и D': С' / / В'----------D' | | | | | | | | | | А'----------D' Таким образом, мы выполнили поворот квадрата на 45° по часовой стрелке вокруг одной из его вершин.