Question

2. Пряма КО перпендикулярна до діагоналей АС і BD квадрата ABCD, які перетинаються в точці О. Яким є трикутник КОМ, де М – довільна точка АВ? 3. Відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см. 8. Із точки, взятої поза площиною , на відстані 12 см, проведено дві похилі, що дорівнюють 37 см і 13 см. Знайдіть відношення проекцій цих похилих на площину . 2. Прямая КО перпендикулярна диагоналей АС и BD квадрата ABCD, которые пересекаются в точке О. Каков треугольник КОМ, где М - произвольная точка АВ? 3. Расстояние от точки М до всех вершин квадрата равна 5 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости квадрата, если диагональ квадрата равна 6 см. 8. С точки, взятой вне плоскости, на расстоянии 12 см, проведены две наклонные, равные 37 см и 13 см. Найдите отношение проекций этих наклонных на плоскость. СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

8 с точки взятой вне плоскости

Answer 2

Спершу розглянемо перше питання:

1. Пряма КО перпендикулярна до діагоналей АС і BD квадрата ABCD, які перетинаються в точці О. Яким є трикутник КОМ, де М – довільна точка АВ?

Якщо ми маємо квадрат ABCD з діагоналями AC і BD, які перетинаються в точці О, і пряма КО перпендикулярна до цих діагоналей, то точка О є центром квадрата, оскільки вона є точкою перетину діагоналей. Отже, КО - це радіус квадрата, і трикутник КОМ буде прямокутним, оскільки одна його сторона (КО) є радіусом квадрата, а інші дві сторони (КМ і МО) будуть прямокутними до цього радіуса.

Тепер розглянемо друге питання:

2. Відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см.

Якщо відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см, то це означає, що точка М лежить на сфері з радіусом 5 см та центром у точці О (центр квадрата). Тепер, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см, то це є діаметром сфери. Відстань від точки М до площини квадрата дорівнює відстані від центра сфери (точки О) до площини квадрата. За теоремою Піфагора, ця відстань буде:

$\sqrt{6^2 - 5^2} = \sqrt{36 - 25} = \sqrt{11} \approx 3.32 \, \text{см}.$

Тепер розглянемо третє питання:

3. Із точки, взятої поза площиною, на відстані 12 см, проведено дві похилі, що дорівнюють 37 см і 13 см. Знайдіть відношення проекцій цих похилих на площину.

Питання про відношення проекцій вимагає більше контексту. Якщо ми розглядаємо проекції цих похилих на площину, яку паралельна площині квадрата, то для знаходження відношення проекцій ми можемо використовувати співвідношення подібних трикутників.

Загалом, ваші запитання містять досить специфічні геометричні умови, і вони можуть бути краще зрозумілі, коли надані додаткові деталі чи малюнки.