Question

диагональ параллелограмма ABCD образует с двумя его сторонами углы 22 градусов и 38 градусов Найдите большой угол параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 22+38=60° (острый угол).

2) 180-60=120° (тупой угол).

Answer 2

Ответ:

120°

Объяснение:

Диагональ АС разделила угол ∠ВАД на улы ∡ВАС и ∠САД. Найдем  ∠ВАД=22°+38°=60°.  Противоположный угол  ∠ВСД=∠ВАД=60°.

Сумма все углов четырехугольника 360°. Найдем ∠АВС+∠АДС=360°-120°=240°.  Но ∠АВС=∠АДС= 240°/2=120°.

Answer 3

Диагональ параллелограмма ABCD образует с двумя его сторонами углы 22° и 38°. Найдите больший угол параллелограмма.

Решение:

Пусть диагональ AC образует с сторонами AB и AD углы 22° и 38° соответственно. Тогда углы BAC и CAD равны 22° и 38°. Поскольку AC — диагональ параллелограмма, то углы BCA и DCA равны между собой. Обозначим их за x.

Тогда, по теореме о сумме углов треугольника, имеем:

BAC + BCA + CAB = 180° 22° + x + x = 180° 2x = 180° - 22° x = (180° - 22°) / 2 x = 79°

Значит, углы BCA и DCA равны 79°. Тогда большие углы параллелограмма ABCD равны:

BCD = BCA + CAD = 79° + 38° = 117° BAD = BAC + DCA = 22° + 79° = 101°

Ответ: больший угол параллелограмма ABCD равен 117°.