Question

Найдите боковую поверхность правильной призмы,каждая боковая грань которой квадрат, а основания шестиугольники со стороной 10см

Answer 1

Ответ:

Sбок = 600см²

Объяснение:

Площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней призмы. Их у нашей призмы 6. Площадь одной грани (квадрата) равна 10·10 = 100см² (так как сторона этого квадрата - сторона основания.

Sбок 6·100 = 600 см²

Answer 2

Для того, чтобы найти боковую поверхность правильной призмы, нужно знать формулу, которая связывает ее с периметром основания и высотой призмы. По определению, боковая поверхность призмы - это совокупность всех боковых граней призмы. В данном случае, каждая боковая грань призмы - это квадрат со стороной, равной высоте призмы. Основания призмы - это правильные шестиугольники со стороной 10 см. Тогда периметр одного основания равен 6·10 = 60 см. Высоту призмы можно найти из условия, что диагональ квадрата равна диагонали шестиугольника. По теореме Пифагора, диагональ квадрата равна √2·h, где h - высота призмы. Диагональ шестиугольника равна 2·10 = 20 см. Следовательно, √2·h = 20, откуда h = 20/√2 ≈ 14.14 см. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для боковой поверхности призмы: S b = P·h = 60·14.14 ≈ 847.76 см2. Ответ: боковая поверхность правильной призмы равна примерно 847.76 см2.