Question

СРОЧНО ДАЮ 50 б Через основаниеравнобедренного треугольнике абс проведена плоскость под углом 45 градусов к плоскости треугольнике. Найдите расстояние оотаершины а до плоскости , если основание треугольнике равно 12 см, боковые стороны равны 10см ОТВЕТ 20

Answer 1

Ответ:4√2 см.

  Требуется найти расстояние от вершины А до плоскости, следовательно,  основание ВС лежит в проведенной плоскости, с которой плоскость треугольника ВАС образует двугранный угол с ребром ВС.  Сделаем и рассмотрим рисунок.

 Расстояние от точки до плоскости равно длине опущенного на нее из точки перпендикуляра ⇒ АН - искомое расстояние.

Проведём НМ⊥ВС. По т. о 3-х перпендикулярах  наклонная АМ⊥ВС. Отрезки АМ и МН образуют  угол 45°. АМ⊥ВС ⇒ АМ является высотой и медианой равнобедренного ∆ ВАС.  ∆ ВАМ - египетский, т.к. ВМ:АМ:АВ=3:4:5, ⇒ АМ=8 см ( можно проверить по т.Пифагора). Тогда АН=АМ•sin45°=8•√2/2=4√2 см

Answer 2

Чтобы найти расстояние от вершины A до плоскости, проведенной под углом 45 градусов к плоскости треугольника, мы можем использовать геометрические свойства треугольника и тригонометрию. #### Решение: Дано: - Основание треугольника AB = 12 см - Боковые стороны треугольника AC = BC = 10 см Мы знаем, что треугольник ABC является равнобедренным треугольником, поэтому стороны AC и BC равны. Чтобы найти расстояние от вершины A до плоскости, проведенной под углом 45 градусов к плоскости треугольника, мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, используя высоту, проведенную из вершины A к основанию BC. #### Шаг 1: Найдем высоту треугольника Высота треугольника является перпендикуляром, проведенным из вершины A к основанию BC. Так как треугольник ABC является равнобедренным, высота будет также являться медианой и медианой, проведенной из вершины A к основанию BC. Медиана треугольника делит основание пополам, поэтому мы можем найти половину основания треугольника AB/2 = 12/2 = 6 см. #### Шаг 2: Найдем длину высоты треугольника Мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ADE, где AD - высота треугольника, DE - половина основания треугольника, AE - боковая сторона треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем записать: AD^2 = AE^2 - DE^2 Так как боковые стороны треугольника AC и BC равны 10 см, то AE = AC = BC = 10 см. Подставляя значения, получаем: AD^2 = 10^2 - 6^2 AD^2 = 100 - 36 AD^2 = 64 AD = √64 AD = 8 см #### Шаг 3: Найдем расстояние от вершины A до плоскости Расстояние от вершины A до плоскости будет равно длине высоты треугольника AD. Таким образом, расстояние от вершины A до плоскости составляет **8 см**. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.