Question

АВ касательная, r 8м, АВ 20 метров найдите р АОВ. Помогите пж. Подробное решение! ​

Answer 1

Ответ:

Ответ:(20+4√41) м

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах касательных и секущих. Дано, что АВ - касательная к окружности с радиусом 8 метров, причём длина отрезка АВ равна 20 метров. Нам необходимо найти длину дуги АОВ. Для начала нарисуем схематично заданную ситуацию: O A B |-----|------------------------| 8 m Здесь O - центр окружности, А - точка касания касательной и окружности, В - точка на окружности (крайняя точка отрезка АВ), АОВ - искомая дуга. Так как АВ - касательная, то она перпендикулярна радиусу, проведенному в точке А. Отсюда следует, что треугольник ОАВ - прямоугольный. Мы знаем, что АВ = 20 метров, а ОА = 8 метров. То есть у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 8 метров, 20 метров и гипотенузой, которую мы обозначим как х. Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Применим эту формулу: 8² + 20² = х² 64 + 400 = х² 464 = х² Теперь найдем значение х: х = √464 Подсчитаем значение корня квадратного из 464. Приближенно, оно равно 21.54 метра. Таким образом, длина дуги АОВ равна 21.54 метра.