Question

Известно что углы АОВ и ОВС являются смежными. Найдите эти углы если: а) угол АОВ больше угла ВОС на 40 градусов; б) угол АОВ в 4 раз меньше угла ВОТ в) Угол АОВ=углу ВОС +44 градуса; г) угл АОВ =5×угл ВОС.

Answer 1

Решение внизу на фото

Answer 2

Пусть угол ВОС будет х, тогда

а) х + х + 40 = 180
2х = 180 - 40
х = 70
ВОС=70 АОВ=110

б) х + х : 4 = 180
5х : 4 = 180
5х = 720
х = 144
ВОС=144 АОВ=36

в) х + х + 44 = 180
2х = 136
х = 68
ВОС=68 АОВ=112

г) х + 5х = 180
6х = 180
х = 30
ВОС=30 АОВ=150

Answer 3

Решение:

а) Пусть угол АОВ равен x градусов. Тогда угол ВОС будет равен (x - 40) градусов.

б) Пусть угол ВОТ равен y градусов. Тогда угол АОВ будет равен (y / 4) градусов.

в) Угол АОВ равен углу ВОС, то есть x = 44 градуса.

г) Пусть угол ВОС равен z градусов. Тогда угол АОВ будет равен 5z градусов.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

а) x = y - 40 б) x = y / 4 в) x = 44 г) x = 5z

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения (в) получаем x = 44.

Подставим x = 44 в уравнения (а), (б) и (г):

а) 44 = y - 40 => y = 84 б) 44 = y / 4 => y = 176 г) 44 = 5z => z = 8.8

Таким образом, получаем ответ:

а) угол АОВ = 44 градусов, угол ВОС = 4 градуса б) угол АОВ = 11 градусов, угол ВОТ = 44 градуса в) угол АОВ = 44 градуса, угол ВОС = 44 градуса г) угол АОВ = 44 градуса, угол ВОС = 8.8 градуса