Question

Основание равнобедренного триугольника относится к его боковой стороне как 5 к 6 найти стороны триугольника если его периметр равен 34

Answer 1

Дано:
АВС-равнобедренный треугольник, АВ=ВС
АС:АВ=5:6
Р=34
Найти: АС, АВ, ВС

Решение:
1) Пусть 1 часть-х,
Тогда АС=5х, АВ=ВС=6х
Уравнение:
5х+6х+6х=34
17х=34
х=2
2) АС=5х=5*2=10
АВ=ВС=6х=6*2=12
Ответ: 10, 12, 12

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как "x" и основание как "y". Мы знаем, что отношение основания к боковой стороне составляет 5 к 6, что можно записать следующим образом: y/x = 5/6 Теперь мы знаем, что периметр треугольника составляет 34. Периметр равнобедренного треугольника можно найти, сложив все его стороны, но так как у нас есть только отношение сторон, мы должны воспользоваться этим фактом для нахождения x и y. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, и в данном случае это будет: P = x + y + x P = 2x + y Мы знаем, что P = 34, поэтому: 2x + y = 34 Теперь у нас есть система уравнений: 1. y/x = 5/6 2. 2x + y = 34 Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом умножения первого уравнения на 6 и затем вычитания второго уравнения. Давайте воспользуемся вторым методом: Умножим первое уравнение на 6: 6(y/x) = 5 Это уравнение можно переписать как: 6y = 5x Теперь выразим y из этого уравнения: y = (5x)/6 Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение: 2x + (5x)/6 = 34 Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 6 (кратное наименьшее общее кратное): 12x + 5x = 204 Сложим переменные: 17x = 204 Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы найти значение x: x = 204 / 17 x = 12 Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение: y/x = 5/6 y/12 = 5/6 Умножим обе стороны на 12, чтобы найти значение y: y = (5/6) * 12 y = 10 Итак, мы нашли значения сторон треугольника: x = 12 и y = 10. Теперь мы знаем, что боковая сторона равна 12, а основание равно 10.