Question

хорда делит оуружность на 2 дуги градусны меры которых пропорциональны числам 4 и 5.Чему равен угол , вписанный в данную окружность , сторонам которого принадлежат концы этой хорды​

Answer 1

Ответ:

100°, 80°

Объяснение:

Для начала найдем градусные меры этих дуг. Решим следующее уравнение:

4x + 5x = 360

9x = 360

x = 40°

Таким образом имеем:

5*40 = 200°

4*40 = 160°

Вписанных углов в этой задаче два. Найдем каждый их них

Угол, вписанный в окружность и опирающийся на дугу в 160°, равен 80°, а тот, что опирается на дугу в 200°, равен 100° (по свойству вписанных углов)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание того, как угол, вписанный в окружность, связан с дугой, которую он охватывает, и как хорда делит окружность. 1. Первый шаг - давайте обозначим угол, вписанный в данную окружность, как A, а дуги, которые охватывает этот угол, как x и y. Пусть x - это дуга, пропорциональная числу 4, и y - это дуга, пропорциональная числу 5. 2. Далее, давайте вспомним, что угол, вписанный в окружность и опирающийся на дугу, равен половине меры этой дуги. То есть угол A/2 соответствует дуге x, и угол A/2 соответствует дуге y. 3. Теперь мы знаем, что угол A/2 соответствует дуге x и угол A/2 соответствует дуге y, и эти углы равны мере соответствующих дуг. Поэтому мы можем написать: A/2 = 4x, A/2 = 5y. 4. Давайте теперь выразим x и y через угол A: x = A/8, y = A/10. 5. Мы также знаем, что сумма мер всех дуг вокруг центра окружности равна 360 градусов. Так как x и y - это части этой суммы, мы можем записать: x + y + A = 360. Подставим значения x и y: A/8 + A/10 + A = 360. 6. Теперь найдем общий знаменатель и преобразуем уравнение: 10A/80 + 8A/80 + 80A/80 = 360. 7. Сложим дроби: (10A + 8A + 80A)/80 = 360. 18A + 80A = 360 * 80. 98A = 360 * 80. 8. Разделим обе стороны на 98, чтобы найти A: A = (360 * 80) / 98. A ≈ 292,24 градуса. Итак, угол, вписанный в данную окружность, равен приблизительно 292,24 градуса.