Question

Помогите пожалуйста срочно хорда делит окружность на две дуги градусные меры которых пропорциональны числам 4 и 5 чему равен угол вписанный в данную окружность сторонам которого принадлежат этой хорды

Answer 1

Ответ:

100°, 80°

Объяснение:

Для начала найдем градусные меры этих дуг. Решим следующее уравнение:

4x + 5x = 360

9x = 360

x = 40°

Таким образом имеем:

5*40 = 200°

4*40 = 160°

Вписанных углов в этой задаче два. Найдем каждый их них

Угол, вписанный в окружность и опирающийся на дугу в 160°, равен 80°, а тот, что опирается на дугу в 200°, равен 100° (по свойству вписанных углов)

Answer 2

Пусть данная окружность делится хордой на две дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 4 и 5. Это означает, что дуги соответствуют углам, кратным этим числам.

Пусть угол вписанный в данную окружность между сторонами, принадлежащими этой хорде, равен θ.

Так как градусные меры дуг пропорциональны 4 и 5, дуга, соответствующая углу θ, имеет меру 4θ, и другая дуга имеет меру 5θ.

Сумма мер всех дуг окружности равна 360 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

4θ + 5θ + 2θ = 360

11θ = 360

θ = 360 / 11

Итак, угол θ равен приблизительно 32.73 градуса. Это и будет искомым углом вписанным в данную окружность между сторонами, принадлежащими хорде.