Question

Школьные Знания.com Какой у тебя вопрос? Ernst16 5 - 9 классы Геометрия 13+7 б Хорда делит оуружность на 2 дуги градусны меры которых пропорциональны числам 4 и 5.Чему равен угол , вписанный в данную окружность , сторонам которого принадлежат концы этой хорды​

Answer 1

Ответ:

100°, 80°

Объяснение:

Для начала найдем градусные меры этих дуг. Решим следующее уравнение:

4x + 5x = 360

9x = 360

x = 40°

Таким образом имеем:

5*40 = 200°

4*40 = 160°

Вписанных углов в этой задаче два. Найдем каждый их них по итогу

Угол, вписанный в окружность и опирающийся на дугу в 160°, равен 80°, а тот, что опирается на дугу в 200°, равен 100° (по свойству вписанных углов)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством, согласно которому угол, вписанный в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Пусть градусная мера одной из дуг равна 4x (где x - некоторое число), а градусная мера другой дуги равна 5x. Сумма градусных мер дуг должна составлять 360°, так как это полная окружность.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 4x + 5x = 360.

Объединяя подобные члены, получим: 9x = 360.

Для нахождения значения x разделим обе части уравнения на 9: x = 360 / 9 = 40.

Теперь, чтобы найти градусную меру угла, вписанного в данную окружность, умножим значение x на 2: 40 * 2 = 80.

Таким образом, угол, вписанный в данную окружность, равен 80°.