Question

19*. Луч OT проходит между сторонами угла ROS. Найдите ∠TOS, если ∠ROT =37°, ∠ROS=98°, и постройте при помощи транспортира эти углы.

Answer 1

Ответ:

61°

Объяснение:

Якщо луч OT проходить між сторонами кута ROS, то кут ROS можна розбити на два кути: ∠ROT та ∠TOS. Оскільки сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, то ∠TOS = ∠ROS - ∠ROT = 98° - 37° = 61°.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство линейной пары углов. Известно, что угол ros равен 98°. Мы также знаем, что угол rot равен 37°. Чтобы найти угол tos, мы можем использовать свойство линейной пары углов, согласно которому сумма углов, у которых вершина и одна сторона общие, равна 180°. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: ∠ros + ∠rot + ∠tos = 180° Подставляем значения ∠ros = 98° и ∠rot = 37°: 98° + 37° + ∠tos = 180° 135° + ∠tos = 180° Вычитаем 135° из обеих сторон уравнения: ∠tos = 180° - 135° ∠tos = 45° Таким образом, угол tos равен 45°. Чтобы построить эти углы при помощи транспортира, следует следовать следующим шагам: 1. Поставьте транспортир так, чтобы его ноль находился на общей стороне угла ros и линия 0° проходила через эту сторону. 2. Измерьте от нуля углы 98° и 37° против часовой стрелки и отметьте их точками на линии транспортира. 3. Используя линейку, соедините точку угла ros с точкой для угла 98° и точку угла ros с точкой для угла 37°. Полученные линии будут боковыми сторонами углов. 4. Теперь из точки, где боковые стороны пересекаются, проведите линию в сторону, противоположную общей стороне. Эта линия будет третьей стороной угла tos. 5. Проверьте, что угол tos измеряется при помощи транспортира 45°. Таким образом, мы решили задачу, найдя угол tos равным 45° и построив его вместе с углами ros и rot при помощи транспортира.