Question

В пря­мо­уголь­ном треугольнике с пря­мым углом из­вест­ны катеты: , . Най­ди­те медиану этого треугольника. ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Медиана равна $\frac{2*8^2 + 2*6^2 - 10^2}{4}$

гипотенуза равна 10

Answer 2

в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы , поэтому: CK= 1/2 AB=1/2 корня из AC(2степень)+AB(2степень)= 1/2 корня из 36+64 =5

Answer 3

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В прямоугольном треугольнике медианы имеют особые свойства.

Для нахождения медианы данного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
c^2 = a^2 + b^2
где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В данном случае, у нас по условию задачи известны катеты a и b, поэтому мы можем найти гипотенузу с помощью этой формулы:
c^2 = 9^2 + 12^2
c^2 = 81 + 144
c^2 = 225
c = 15

Теперь, чтобы найти медиану треугольника, нам нужно разделить гипотенузу на две равные части. Так как медиана делит сторону на две равные части, и мы знаем, что гипотенуза равна 15, то медиана будет равна половине гипотенузы:
m = 15/2
m = 7.5

Таким образом, медиана прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12 равна 7.5 единицам.