Question

1). В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол В равен 42°. Найдите двадругих угла треугольника ABC.​

Answer 1

Равнобедренным называется треугольник, две стороны которого равны между собой. Одно из свойств равнобедренного треугольника гласит, что углы, лежащие у основания, равны между собой. Таким образом, углы А и С равны, так как лежат у основания треугольника АВС.

Теорема о сумме углов треугольника гласит, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Тогда:

А + В + С = 180 градусов.

Так как углы А и С равны, обозначим их как х:

х + В + х = 180 градусов;

2х + 42 градуса = 180 градусов;

2х = 180 градусов - 42 градуса;

2х = 138 градусов;

х = 138 градусов / 2

х = 69 градусов.

Таким образом, углы А и С равны по 69 градусов.

Ответ: угол А = 69 градусов, угол С = 69 градусов.

Answer 2

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то углы при основании равны. Таким образом, угол В равен углу С, то есть С = 42°.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, чтобы найти угол А, нам нужно вычесть из 180° сумму углов В и С:

А = 180° - (42° + 42°) = 180° - 84° = 96°.

Таким образом, два других угла треугольника ABC равны 96°.