Question

В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию Найдите AB если CD= 10 BC=7 AD=13

Answer 1

1) проведем высоту CH
тогда BC = AC = 7 см
и HD = 13 - 7 = 6 см
2) так как треугольник CHD прямоугольный
тогда по теореме Пифагора
CH^2 = CD^2 - HD^2
CH^2 = 100 - 36 = 64
CH = 8 см
четырехугольник ABCH является прямоугольником
тогда CH = AB = 8см
Ответ : 8 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Так как сторона AB перпендикулярна основанию, то треугольник ABD является прямоугольным. Поэтому можем применить теорему Пифагора для него:

AB^2 = AD^2 - BD^2

Так как CD = 10 и BC = 7, то BD = CD - BC = 10 - 7 = 3.

Подставляем значения в формулу:

AB^2 = 13^2 - 3^2 AB^2 = 169 - 9 AB^2 = 160

Извлекаем квадратный корень:

AB = √160 AB = 4√10

Таким образом, длина стороны AB равна 4√10.