Question

Найти периметр прямоугольника если его площадь равна 99, а одна из его сторон в 11 раз больше другой стороны

Answer 1

а-ширина

11а тогда длина

тогда площадь равна 11а*а=11а²

11а²=99

а²=9

а=3

тогда 3 +33+3+33=72

Answer 2

Конечно, давай разберемся. Пусть одна сторона прямоугольника будет \(x\), а другая \(11x\), так как одна сторона в 11 раз больше другой. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин сторон:

\[ \text{Площадь} = x \cdot 11x \]

У нас уже есть информация, что площадь равна 99, так что мы можем записать уравнение:

\[ 99 = x \cdot 11x \]

Решим это уравнение. Поделим обе стороны на 11:

\[ \frac{99}{11} = x^2 \]

Теперь у нас есть:

\[ 9 = x^2 \]

Извлекаем корень:

\[ x = 3 \]

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 3, а другая 11 * 3 = 33.

Теперь, чтобы найти периметр, сложим все стороны:

\[ \text{Периметр} = 2 \cdot (3 + 33) \]

\[ \text{Периметр} = 2 \cdot 36 \]

\[ \text{Периметр} = 72 \]

Итак, периметр прямоугольника равен 72.