Question

Решите пожалуйста 6 и 7 задание даю 34 бала. (6,) Плоскость », параллельная стороне KL треугольника CKL и пересекает стороны LC и КС в точках Р и D соответственно. Найдите длину отрезка PD, если KL равна 27 см, KD: DC 72. (7.) Точки N. D и В - параллельные проекции точек F, S и Т на плошну », причем точка S принадлежит отрезку FT. Найдите ST, если: NB - 28 см, DB - 8 FS 15 см Плоскость трапеции

Answer 1

Задание 6.

1) Т.к. плоскость В проходит параллельно КL, то отрезок DP параллелен KL.
2) Т.к. KD:DC=7:2, то примем одну часть отрезков за х. Тогда KD=7х, DC=2х.
3) Рассмотрим треугольники СКL и СРD, у них:
          -угол С-общий;
          -угол К=углу D, т.к. это соответственные углы при параллельных KL и DP (аналогично углы Р и L) 
4) Треугольники СКL и СРD равны по трем углам, следовательно, подобны
5) Тогда CD:CK=DP:KL 
2x:9x=DP:27 
DP= 2x*27/9x= 3*2=6

Ответ: 6 см

Answer 2

(6) Для начала найдем длину стороны kl треугольника ckl, используя теорему Пифагора:

кл² = кд² + дц²

72² = кд² + дц²

5184 = кд² + дц²

Так как треугольник ckl является прямоугольным, то длина стороны kl равна гипотенузе ckl:

kl = √(кд² + дц²)

kl = √5184

kl ≈ 72 см

Также, так как плоскость параллельна стороне kl, то отрезки pl и dl образуют прямые углы с kl. Плоскость пересекает стороны lc и КС в точках Р и d соответственно.

Для нахождения длины отрезка pd можно воспользоваться свойством равнобедренного треугольника. Так как отрезки pl и dl являются высотами треугольника ckl, а kl является основанием треугольника, то точки Р и d делят основание на равные части.

Таким образом, длина отрезка pd равна половине длины основания kl:

pd = kl / 2

pd = 72 / 2

pd = 36 см

Ответ: Длина отрезка pd равна 36 см.

(7) Для нахождения длины отрезка st можно воспользоваться подобием прямоугольных треугольников. Так как точки n, d и b являются параллельными проекциями точек f, s и Т на плоскость », и точка s принадлежит отрезку ft, можно сделать вывод, что треугольники ftb и stn подобны.

Поэтому можно построить следующую пропорцию:

nb / db = sn / st

28 / 8 = sn / st

3.5 = sn / st

Также, по свойству сходства треугольников:

sn / st = nb / db

sn / st = 3.5

Таким образом, длина отрезка st равна:

st = sn / 3.5

Так как мы не знаем значение sn, не можем найти точное значение длины отрезка st, используя только данную информацию.

Ответ: Длина отрезка st равна sn / 3.5 (где sn - значение неизвестно).