Question

Чему равна сумма углов (в градусах) выпуклого пятиугольника?

Answer 1

540 градусов. там надо сложит все углы а они по 180 а там их 3

Answer 2

Сумма углов в выпуклом пятиугольнике равна 540 градусов. Это следует из общего правила для суммы углов в выпуклых многоугольниках.

Для понимания этого правила, представьте себе выпуклый пятиугольник (пятиугольник без пересечений внутри). Можно провести диагонали из одной вершины к остальным четырем вершинам, разбивая пятиугольник на треугольники. Пятиугольник будет разделен на 3 таких треугольника. Каждый треугольник имеет сумму своих углов, равную 180 градусов, так как это общее правило для суммы углов в треугольниках. Таким образом, для трех треугольников сумма углов составит 3 * 180 = 540 градусов.

Это общее правило можно расширить на любой выпуклый многоугольник. Для него сумма углов всегда будет равна (n-2) * 180 градусов, где n - количество вершин в многоугольнике. В случае пятиугольника (n=5) сумма углов равна (5-2) * 180 = 3 * 180 = 540 градусов.