Question

A) многоугольник1. Найдите число сторон выпуклого многоуголь-ника, если сумма его внутренних углов равна1800°.А) 11 В) 10 С) 12 D) 16 E) 182. Найдите число сторон выпуклогомногоугольника, если сумма его внутреннихуглов равна 3600°.А) 20 B) 22C) 30D) 32 E) 24C)E E3. Сумма четырёх внешних углов Выпуклогопятиугольника, взятых по одному при каждойвершине, равна 325°. Найдите градусную мерупятого внешнего угла.А) 1050 В) 650 C) 450 D) 1350E) 350​

Answer 1

Ответ:

1. 12 D)

2. B) 22

3. Сума зовнішніх кутів взятих по одному при вершині дорівнює 360° 360°-325°=35°

Answer 2

1. Для нахождения числа сторон выпуклого многоугольника, если сумма его внутренних углов равна 1800°, мы используем формулу: $Сумма \space внутренних \space углов = (n-2) \cdot 180°,$ где $n$ - число сторон многоугольника.

В данном случае, сумма внутренних углов равна 1800°, поэтому: $1800° = (n-2) \cdot 180°.$

Теперь давайте решим это уравнение: $1800 = 180n - 360.$

Прибавим 360 к обеим сторонам: $1800 + 360 = 180n.$

$2160 = 180n.$

Теперь разделим обе стороны на 180, чтобы найти $n$: $n = \frac{2160}{180} = 12.$

Ответ: С) 12.

2. Для нахождения числа сторон выпуклого многоугольника, если сумма его внутренних углов равна 3600°, мы также используем формулу: $Сумма \space внутренних \space углов = (n-2) \cdot 180°,$

В данном случае, сумма внутренних углов равна 3600°, поэтому: $3600° = (n-2) \cdot 180°.$

Теперь давайте решим это уравнение аналогично предыдущему: $3600 = 180n - 360.$

Прибавим 360 к обеим сторонам: $3600 + 360 = 180n.$

$3960 = 180n.$

Теперь разделим обе стороны на 180, чтобы найти $n$: $n = \frac{3960}{180} = 22.$

Ответ: B) 22.

3. Для нахождения градусной меры пятого внешнего угла выпуклого пятиугольника, если сумма четырёх внешних углов равна 325°, мы используем следующую формулу: $Сумма \space внешних \space углов = 360°,$

В данном случае, сумма четырёх внешних углов равна 325°, поэтому: $325° + \text{градусная мера пятого внешнего угла} = 360°.$

Теперь давайте найдем градусную меру пятого внешнего угла: $\text{градусная мера пятого внешнего угла} = 360° - 325° = 35°.$

Ответ: градусная мера пятого внешнего угла равна 35°.