Question

Дано дві паралельні площини a і b. Точки K i H належать площині a, точки С і P - площині b. Відрізки KP і CH перетинаються в точці O. Знайдіть довжину відрізка OP, якщо KH =13,5 см, KO = 9,6 см, CP = 4,5 см.

Answer 1

Три-к KOH подібний POC
KH/PC=KO/PO
PO=4,5×9,6/13,5=3.2

Answer 2

Дано, що точки k, i, h належать площині a, а точки С і p - площині b. Також, відрізки kp і ch перетинаються в точці o. Задача полягає у знаходженні довжини відрізка op, використовуючи відомі довжини kh, ko і cp.

Оскільки площини a і b є паралельними, тоді відрізки kh і cp є паралельними. Також, через те, що оскільки kp і ch перетинаються в точці o, то вони є перпендикулярними.

Застосуємо Теорему Піфагора до трикутника koh. Відомо, що kh = 13,5 см і ko = 9,6 см. Тому за Теоремою Піфагора:

kh² + ko² = oh²

13,5² + 9,6² = oh²

182,25 + 92,16 = oh²

274,41 = oh²

oh ≈ √274,41 ≈ 16,57 см

Тепер застосуємо Теорему Піфагора до трикутника cpo. Відомо, що cp = 4,5 см. Тому за Теоремою Піфагора:

op² = cp² + co²

op² = 4,5² + 16,57²

op² = 20,25 + 274,94

op² ≈ 295,19

op ≈ √295,19 ≈ 17,16 см

Отже, довжина відрізка op дорівнює приблизно 17,16 см.