Question

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, а точки С і D – площині β. Відрізки AD і BC перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо CD = 4 см, CS:CS=2:1

Answer 1

Відповідь:

Точка C поділяє відрізок AD на два рівні шляхи. Застосуємо теорему Піфагора:

AB^2 = 4^2 + (2*4)^2 = 64 cm^2

Тоді AB = 8 см.

Пояснення:

Answer 2

За умовою, точки А і В належать площині α, а точки С і D – площині β. Відрізки AD і BC перетинаються в точці S. Значення CS:CS=2:1 вказує на те, що точка S розташована посередині відрізка CD, та що відрізок CS має довжину, яка становить дві третини довжини відрізка CD.

Нехай довжина відрізка CD дорівнює 4 см. Тоді, довжина відрізка CS буде:

CS = (2/3) * CD = (2/3) * 4 см = 8/3 см.

Також за умовою задано, що відрізки AD і BC перетинаються в точці S. Оскільки паралельні площини α і β, відрізки AB і CD також паралельні, тому вони мають однакову довжину.

Отже, довжина відрізка AB також буде 4 см.