Question

1)Дан прямоугольный треугольник АВС.Катеты которого равны 5 см и 7 см. Найти гипотенузу этого треугольника. 2)Дан прямоульный треугольник АВ=12 см.Найти ВС если угл А=30°Срочно!Спасибо заранее.

Answer 1

1) по теореме пифагора
под корнем всё 5^2+7^2= под корнем 25+49= под корнем 74= 8под корнем 10

Answer 2

1) Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известны длины обоих катетов, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов. Формула для этой теоремы выглядит так:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

В данном случае у нас есть два катета: один длиной 5 см и второй длиной 7 см. Подставим их значения в формулу:

гипотенуза^2 = 5^2 + 7^2 гипотенуза^2 = 25 + 49 гипотенуза^2 = 74

Теперь найдем квадратный корень из 74, чтобы найти длину гипотенузы:

гипотенуза = √74 ≈ 8.60 см

Таким образом, длина гипотенузы этого треугольника составляет приблизительно 8.60 см.

2) Для нахождения длины стороны BC (гипотенузы) в прямоугольном треугольнике, когда известна длина стороны AB (катет) и известен угол между этой стороной и гипотенузой, можно использовать тригонометрию. В данном случае, нам дан угол A = 30° и сторона AB = 12 см.

Мы можем использовать тригонометричкий тангенс (тангенс угла) для нахождения длины стороны BC. Формула для тангенса выглядит следующим образом:

тангенс угла A = противоположная сторона (BC) / прилегающая сторона (AB)

тангенс 30° = BC / 12

Теперь, чтобы найти BC, умножим обе стороны на 12:

BC = 12 * тангенс 30°

Тангенс 30° равен 1/√3 (по таблицам значений тригонометричких функций). Подставим это значение:

BC = 12 * (1/√3)

BC = 12/√3

Чтобы упростить выражение, умножим как числитель, так и знаменатель на √3:

BC = (12/√3) * (√3/√3) BC = 12√3/3

Теперь упростим:

BC = 4√3

Таким образом, длина стороны BC (гипотенузы) составляет 4√3 см.