Question

Периметр паралелограма дорівнює 64см, а його висоти 7 см і 9 см. Знайти сторони паралелограма.Срочно надо! Желательно указывать почему так и еще и решение нужно! Пожалуйста

Answer 1

Из формулы периметра P=2*(a+b) тогда a+b = P\2  
a+b = 64\2 
a+b = 32
Обозначим  одну сторону за х, тогда вторая сторона = 32-х
Из формулы площади следует:
9х = 7*(32 - х)
16х = 224
х = 14 см.(первая сторона)
32-14= 18 см.(вторая сторона)
Ответ: 14 см. и 18 см.

Answer 2

Периметр паралелограма равен сумме всех его сторон.

Пусть a и b - стороны паралелограма.

Так как паралелограм имеет две пары равных сторон, то a + b = 32 (половина периметра).

Также известно, что высоты паралелограма равны 7 и 9.

Высоты паралелограма разбивают его на два прямоугольных треугольника, построенных на сторонах a и b.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой h и катетами a и b выполняется следующее соотношение: h^2 = a^2 + b^2.

В нашем случае, h = 7 и h = 9, поэтому можно записать два уравнения:

7^2 = a^2 + b^2 (Уравнение 1) 9^2 = a^2 + b^2 (Уравнение 2)

Решая систему уравнений 1 и 2, можно найти значения сторон a и b.

Вычитая уравнение 1 из уравнения 2, получаем:

9^2 - 7^2 = a^2 - a^2 + b^2 - b^2

81 - 49 = 0

32 = 0

Это противоречие, поэтому система уравнений не имеет решений.

Таким образом, невозможно найти значения сторон a и b, удовлетворяющих условиям задачи.