Question

В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 3 см, другая 7 см. Определите, какая из них будет являться основанием треугольник.

Answer 1

Решение .

Если длины сторон треугольника равны  a , b , c , то должно выполняться неравенство треугольника :

a + b > c  ,   a + c > b  ,  b + c > a  .

Если равнобедренный треугольник  имеет длины сторон  a = 3 , b = 3 , c = 7 , то не выполняется неравенство  a + b > c , так как  3 + 3 < 7 .

Если равнобедренный треугольник  имеет длины сторон  a = 7 , b = 7 , c = 3 , то  выполняются все три неравенства треугольника :

7 + 7 > 3 , так как  7 + 3 > 7 .

Значит в равнобедренном треугольнике основание равно  3  см , а две боковые стороны равны по  7 см .

Ответ:  3 см .        

Answer 2

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, и они называются боковыми сторонами, а третья сторона, которая отличается от двух других, называется основанием.

В вашем случае у вас есть две стороны: одна длиной 3 см, а другая длиной 7 см. Поскольку равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, то 3 см и 7 см - это боковые стороны. Однако вы спрашиваете, какая из них будет являться основанием.

В равнобедренном треугольнике основание обычно выбирают так, чтобы угол между основанием и одной из боковых сторон был прямым углом, то есть 90 градусов. В этом случае другие два угла между боковыми сторонами и основанием будут равными.

Чтобы определить, какая из сторон станет основанием, нужно проверить, возможно ли создать такой треугольник с данными сторонами. В вашем случае, сумма длин двух боковых сторон (3 см и 7 см) составляет 10 см. Однако сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. В противном случае треугольник не существует.

В данном случае, сумма длин боковых сторон (3 см и 7 см) меньше длины третьей стороны (которая будет основанием), то есть 10 см < x (длина основания). Это невозможно, поэтому такой равнобедренный треугольник с заданными сторонами не существует.