Question

Знайдіть невідомі сторони чотирикутника, периметр якого дорівнює 54 см., одна зі сторін 18 см , друга та третя відносятся як 7 : 3, а четверта дорівнює піврізниці другої та третьої.

Answer 1

P=54 см Одну частину приймаємо за х, тоді друга сторона -7х,третя 3х, четверта-2х(7х-3х=4х:2=2х) 18+7х+3х+2х=54 12х=36 х=3 3-одна частина 3•7=21-друга сторона 3•3=9-третя сторона 3•2=6-четверта сторона

Answer 2

Давайте позначимо невідомі сторони чотирикутника наступним чином:

1. Перша сторона: 18 см (відома).
2. Друга сторона: 7x (де x - невідомий множник).
3. Третя сторона: 3x (відношення другої до третьої сторони - 7:3).
4. Четверта сторона: |3x - 7x| (модуль різниці другої і третьої сторін, щоб отримати додатнє значення).

Зараз ми можемо скласти рівняння для периметра чотирикутника:

Периметр = Сума всіх сторін 54 см = 18 см + 7x + 3x + |3x - 7x|

Знаючи, що |3x - 7x| дорівнює модулю різниці між 3x і 7x, ми можемо спростити це рівняння:

54 см = 18 см + 10x + | -4x |

Тепер роздивимося два варіанти модуля:

1. -4x, якщо -4x від'ємне (3x менше за 7x).

2. 4x, якщо -4x додатне (7x менше за 3x).

3. Варіант -4x: 54 см = 18 см + 10x - 4x 54 см = 18 см + 6x

Розділимо обидві сторони на 6:

54 см - 18 см = 6x 36 см = 6x

Тепер поділимо обидві сторони на 6:

x = 6 см

2. Варіант 4x: 54 см = 18 см + 10x + 4x 54 см = 18 см + 14x

Розділимо обидві сторони на 14:

54 см - 18 см = 14x 36 см = 14x

Тепер поділимо обидві сторони на 14:

x = 36 см / 14 x ≈ 2.57 см

Отже, ми отримали два можливих значення для x: x = 6 см та x ≈ 2.57 см.

Для першого варіанту (x = 6 см): Друга сторона = 7x = 7 * 6 см = 42 см Третя сторона = 3x = 3 * 6 см = 18 см Четверта сторона = |3x - 7x| = |3 * 6 - 7 * 6| = |-18| = 18 см

Для другого варіанту (x ≈ 2.57 см): Друга сторона ≈ 7x ≈ 7 * 2.57 см ≈ 17.99 см Третя сторона ≈ 3x ≈ 3 * 2.57 см ≈ 7.71 см Четверта сторона = |3x - 7x| ≈ |3 * 2.57 - 7 * 2.57| ≈ |-14| ≈ 14 см

Отже, існують два можливих чотирикутники з різними сторонами, які задовольняють вказаним умовам.