Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник , если сумма его углов равна :1)900 ;2)5400 градусов ?

Answer 1

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1) 900° ; 2) 5400° ?

- - -

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле :

180°*(n - 2) = N

Где n - это количество сторон выпуклого многоугольника, N - сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.

- - -

а) N = 180°*(n - 2) ⇒ 900° = 180°*(n - 2) ⇒ 5 = n - 2 ⇒ n = 7.

Ответ : 7.

б) N = 180°*(n - 2) ⇒ 5400° = 180°*(n - 2) ⇒ 30 = n - 2 ⇒ n = 32.

Овтет : 32.

Answer 2

1) Чтобы найти число сторон выпуклого многоугольника, если сумма его углов равна 900 градусов, нужно использовать формулу, которая связывает число сторон (n) с суммой углов (S): S = (n - 2) * 180

Подставляя значение суммы углов в уравнение, получим: 900 = (n - 2) * 180

Раскроем скобки: 900 = 180n - 360

Перенесем -360 на другую сторону уравнения: 180n = 900 + 360 180n = 1260

Разделим обе стороны на 180: n = 7

Таким образом, выпуклый многоугольник с суммой углов, равной 900 градусов, имеет 7 сторон.

2) Аналогично, чтобы найти число сторон выпуклого многоугольника, если сумма его углов равна 5400 градусов, мы используем ту же формулу: S = (n - 2) * 180

Подставляя значение суммы углов в уравнение, получим: 5400 = (n - 2) * 180

Раскроем скобки: 5400 = 180n - 360

Перенесем -360 на другую сторону уравнения: 180n = 5400 + 360 180n = 5760

Разделим обе стороны на 180: n = 32

Таким образом, выпуклый многоугольник с суммой углов, равной 5400 градусов, имеет 32 стороны.