Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90° градусам, A=60° АС=8 см. Найдите AB.

Answer 1

Угол В = 90-60=30(по т. о сумме острых углов прямоугольного треугольника
АС=8,значит АВ=2*АС=2*8=16(по свойству прямоугольника треугольника(катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы))
ответ 16

Answer 2

Для нахождения стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC, где известно, что угол C = 90° и угол A = 60°, мы можем воспользоваться свойствами тригонометрии, такими как тригонометрические функции синуса и косинуса.

Мы знаем, что синус угла определяется как отношение противоположенной стороны к гипотенузе. В данном случае, противоположенной стороной к углу A является сторона AB, а гипотенузой является сторона AC. Таким образом:

sin(A) = AB / AC

sin(60°) = AB / 8

Теперь найдем значение синуса 60 градусов. Синус 60 градусов равен √3 / 2:

√3 / 2 = AB / 8

Чтобы найти AB, умножим обе стороны на 8:

AB = (8 * √3) / 2

AB = 4 * √3 см

Таким образом, длина стороны AB равна 4 * √3 см.