Question

Все ребра прямой треугольной призмы имеет длину 2√ 3 . Найти объем

Answer 1

Решение: So = 1/2 a^2 sin60=  1/2 *(2√3.)^2 *√3./2=3√3
объем Призмы. V =So*h = 3√3 *2√3. =18
Ответ:18

Answer 2

Объем прямоугольной призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту. Для треугольной призмы основание — это треугольник, а высота — расстояние между его основанием и вершиной. Давайте сначала найдем площадь треугольника.

Поскольку все стороны треугольника имеют длину $2\sqrt{3}$, он является равносторонним. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

$S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$

где $a$ — длина стороны треугольника. В нашем случае, $a = 2\sqrt{3}$, поэтому:

$S = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (2\sqrt{3})^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 12 = 3\sqrt{3}$

Теперь, если $h$ обозначает высоту призмы, объем $V$ вычисляется как:

$V = S \times h = 3\sqrt{3} \times h$

Таким образом, объем призмы будет $V = 3\sqrt{3}h$.